已知一個(gè)正三角形，邊長(zhǎng)為a，以此正三角形的高為邊作第二個(gè)正三角形，依次類推，求前10個(gè)正三角形的面積之和．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設(shè)第n個(gè)這樣的正三角形邊長(zhǎng)為，高為，面積為(n=1，2，…，10)．則有，，．因?yàn)樗姓切味枷嗨�，故�?duì)應(yīng)高成比例．即．

又依三角形的作法可知：(n=1，2，…，10)．

∴．

又由相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊平方之比．

∴．

∴前10個(gè)正三角形的面積之和為：


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精英家教網(wǎng)如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（　�。�
A、
3
6
B、
2
6
C、
1
2
D、
2
3

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已知一個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面?zhèn)�數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．8

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已知一個(gè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為，則到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面?zhèn)�數(shù)是

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知一個(gè)正三角形，邊長(zhǎng)為a，以此正三角形的高為邊作第二個(gè)正三角形，依次類推，求前10個(gè)正三角形的面積之和．

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