A. | 2→i+→j | B. | 2→i−→j | C. | →i−2→j | D. | →i+2→j |
分析 運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,以及向量垂直的條件:數(shù)量積為0,即可判斷B,C,D錯誤,A正確.
解答 解:→i−2→j=(1,0)-(0,2)=(1,-2),
對于A,(2→i+→j)•(→i-2→j)=(2,1)•(1,-2)=2-2=0,
則(2→i+→j)⊥(→i-2→j);
對于B,(2→i-→j)•(→i-2→j)=(2,-1)•(1,-2)=2+2=4,
則(2→i-→j)與(→i-2→j)不垂直;
對于C,(→i-2→j)•(→i-2→j)=(1,-2)•(1,-2)=1+4=5,
則(→i-2→j)與(→i-2→j)不垂直;
對于D,(→i+2→j)•(→i-2→j)=(1,2)•(1,-2)=1-4=-3,
則(→i+2→j)與(→i-2→j)不垂直.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,以及向量垂直的條件:數(shù)量積為0,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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