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如圖是一個六棱柱的三視圖，俯視圖是一個周長為3的正六邊形，該六棱柱的頂點都在同一個球面上，那么這個球的體積為（　　）
A、
π
2
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
π
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：先求正六棱柱的體對角線，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答： 解：正六邊形周長為3，得邊長為
1
2
，故其主對角線為1，
從而球的直徑2R=2，
∴R=1，
∴球的體積V=
4π
3
．
故答案為：
4π
3
．
點評：本題考查球的體積，解題的關鍵是確定球的直徑，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，3}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f′（x）=x2+3x-4，則y=f（x）的單調減區(qū)間（　�。�
A、（-4，1）
B、（-∞，-4），（1，+∞）
C、（-∞，-4）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對總數為N的一批零件用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（　�。�
A、100B、120
C、150D、200

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在直角坐標平面內A，B兩點滿足條件：
①點A，B都在函數y=f（x）的圖象上；
②點A，B關于原點對稱，則稱A，B為函數y=f（x）的一個“黃金點對”．
那么函數f（x）=
x2+2x-2(x≤0)
1
x
(x＞0)
的“黃金點對”的個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，則
(sinα-cosα)2
cos2α
的值為（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中既不是奇函數，又不是偶函數的是（　　）
A、y=2|x|
B、y=2x+2-x
C、y=lg
1
x+1
D、y=lg（x+
x2+1
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若⊙O1與⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半徑r1=2，則⊙O2的半徑r2是（　�。�
A、3B、5C、7D、3或7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，求函數f（x）的極值．

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