(廣東六校聯(lián)考模擬)為慶祝東莞中學(xué)建校105周年，教師足球隊(duì)與學(xué)生足球隊(duì)進(jìn)行一場足球?qū)官悾畬W(xué)生甲帶著球，以9米/秒的速度向正南方向走，看到學(xué)生乙正好在他的正南方21米處，此時(shí)學(xué)生乙以6米/秒的速度向南偏東60°方向走，學(xué)生甲想離學(xué)生乙最近的時(shí)候把球傳給他．問經(jīng)過多少時(shí)間后，兩位學(xué)生相距最近，并求出兩位學(xué)生的最近距離．

答案：略
解析：

解析：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D，如圖可知CD即為甲乙的距離．

AC=9t，BD=6t，AB=21．　　　　　　　　　　　(1分)

①當(dāng)時(shí)，BC=21－9t，BD=6t，∠CBD=120°，　(2分)

∴，　　　　　(3分)

，　　　　　　　　　　　　　(5分)

∴t=2時(shí)，．　　　　　　　(7分)

②當(dāng)時(shí)，C、B重合，∴．(9分)

③當(dāng)時(shí)，BC=9t－21，BD=6t，∠CBD=60°，

∴　　　　　(10分)

，　　　　　　　　　　　(12分)

∴．　　　　　　　　　　　　　　　(13分)

綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為米．　　(14分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)函數(shù)在(－2，0)上是單調(diào)遞增的，則此函數(shù)在(―∞，―2)上是

[　　]

A．單調(diào)遞增

B．單調(diào)遞減

C．先增后減

D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知α為第二象限的角，且，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)給出下列四個(gè)命題：

A.函數(shù)與函數(shù)(a＞0且a≠1)的定義域相同；

B.函數(shù)與的值域相同；

C.函數(shù)與都是奇函數(shù)；

D.函數(shù)與在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認(rèn)為正確的命題代號都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2(ab≠0)的一條對稱軸方程為，則函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2的位于對稱軸左邊的第一個(gè)對稱中心為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)若，求sin2α的值．

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