定義域為R的函數(shù)f（x）滿足條件：
①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
③f（-3）=0．
則不等式x•f（x）＜0的解集是（　�。�
分析：由條件①可得函數(shù)f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，由②可得函數(shù)為奇函數(shù)，再由③可得函數(shù)的圖象過
點（-3，0）、（3，0），數(shù)形結(jié)合可得不等式的解集
解答：解：由條件①可得函數(shù)f（x）為（0，+∞）
上的增函數(shù)，
由②可得函數(shù)為奇函數(shù)，
再由③可得函數(shù)的圖象過點（-3，0）、（3，0），
故由不等式x•f（x）＜0可得，
當(dāng)x＞0時，f（x）＜0；
當(dāng)x＜0時，f（x）＞0．
結(jié)合函數(shù)f（x）的簡圖可得不等式的解集為 {x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}，
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，其它不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數(shù)
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數(shù)g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個零點，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數(shù)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．

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