把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再向下平移1個單位長度，則得到的函數(shù)的解析式是
y=3sin2x-1
y=3sin2x-1
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．
解答：解：把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，可得函數(shù)y=3sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=3sin2x的圖象，
再向下平移1個單位長度，則得到的函數(shù)的解析式是y=3sin2x-1，
故答案為 y=3sin2x-1．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：
①若函數(shù)y=f（2x-1）為偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關于x=
1
2
對稱；
②把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
③函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈(0，
π
3
]．
其中正確命題所有的序號是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有五個命題：其中真命題的序號是
 

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函數(shù)．
⑤把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向又平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有的點的（　�。�

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