已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
2
，c=
6
+
2
2
，C=75°，則b=（　�。�
分析：根據(jù)已知中a=
2
，c=
6
+
2
2
，C=75°，結(jié)合余弦定理c2=a2+b2-2a•b•cosC，可構(gòu)造關(guān)于b的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵a=
2
，c=
6
+
2
2
，C=75°，
由余弦定理可得
c2=a2+b2-2a•b•cosC
即(
6
+
2
2
)2=2+b2-(
3
-1)b
即b2-(
3
-1)b-
3
=0
解得b=
3
，或b=-1（舍去）
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦定理，其中根據(jù)已知結(jié)合余弦定理c2=a2+b2-2a•b•cosC，可構(gòu)造關(guān)于b的方程，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F(xiàn)，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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