拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線過雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點，則該拋物線的焦點坐標(biāo)為


  1. A.
    （1，0）
  2. B.
    （2，0）
  3. C.
    （3，0）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，0）
B
分析：根據(jù)拋物線方程得它的準(zhǔn)線方程為：x=-，再根據(jù)雙曲線的方程得到雙曲線左焦點為（，0），而雙曲線左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，所以-=，解之得p=4，從而得到拋物線的焦點坐標(biāo)．
解答：∵拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-，焦點坐標(biāo)為（，0）
∵雙曲線的方程是，
∴c2=3+，得雙曲線左焦點為（，0）
又∵雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，
∴-=，解之得p=4
因此，該拋物線的焦點坐標(biāo)為：（2，0）
故選B
點評：本題給出一個雙曲線的左焦點恰好在拋物線的準(zhǔn)線上，求參數(shù)p的值，著重考查了雙曲線的基本概念和拋物線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標(biāo)原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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3
2
2
，則p的值為（　�。�

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過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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