給出下列命題:①函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=f(x-2)+3的圖象一定不會(huì)重合;②函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為(1,+∞);③雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是,其中正確命題的個(gè)數(shù)是    
【答案】分析:①中舉一個(gè)一次函數(shù)的反例即可,②中注意真數(shù)大于0;③中注意討論雙曲線的焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況
解答:解:①中若f(x)=,則y=f(x-2)+3=,故①錯(cuò)誤;
②中x=4時(shí)式子無意義,故命題錯(cuò)誤;
③中當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí),有,所以,所以,③錯(cuò)誤
故答案為:0
點(diǎn)評(píng):本題以命題真假判斷為載體考查圖象變換、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及雙曲線的性質(zhì)等知識(shí),難度一般.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上“m高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題是
①②③
①②③
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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