設正數(shù)a，b，c滿足
9
a
+
4
b
+
1
c
≤
36
a+b+c
，則
b
a+b+c
=
 
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：由于正數(shù)a，b，c滿足
9
a
+
4
b
+
1
c
≤
36
a+b+c
，可得（a+b+c）(
9
a
+
4
b
+
1
c
)=15+
9b
a
+
9c
a
+
4a
b
+
4c
b
+
a
c
+
b
c
，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a，b，c滿足
9
a
+
4
b
+
1
c
≤
36
a+b+c
，
∴（a+b+c）(
9
a
+
4
b
+
1
c
)=15+
9b
a
+
9c
a
+
4a
b
+
4c
b
+
a
c
+
b
c
≥14+2
9b
a
×
4a
b
+2
9c
a
•
a
c
+2
4c
b
•
b
c
=36，
當且僅當2a=3b=6c時取等號．
∴
b
a+b+c
=
6b
6a+6b+6c
=
6b
9b+6b+3b
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α的終邊經(jīng)過點P（3x，-4x）（x＜0），則sinα-cosα的值為（　�。�
A、
7
5
B、
1
5
C、
7
5
或-
7
5
D、
1
5
或-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x-1（1≤x≤5）的圖象是（　�。�
A、直線B、射線
C、線段D、離散的點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3n，則數(shù)列的項a5=_
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=
1
9
，則公比q=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、±3
D、±
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-15≤0的解集為（　　）
A、[-5，3]
B、[-3，5]
C、（-∞，-3]∪[5，+∞）
D、（-∞，-5]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中最小正周期為2π的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(x-
π
2
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=cos(3x-
2π
3
)
D、y=tan(x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
是非零向量，
b
≠
c
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
a
⊥(
b
-
c
)”成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合P={（x，y）|x+y=0}，Q={（x，y）|x-y=2}則A∩B=
 
．

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