已知函數(shù)的反函數(shù)是

設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   (1)如果存在正實(shí)數(shù)x,使成等差數(shù)列,試用x表示實(shí)數(shù)a;

   (2)在(1)的條件下,如果實(shí)數(shù)x是唯一的,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解:(1)

(2)由題意:關(guān)于x的方程上有唯一解。

10,當(dāng)判別式△=0時(shí),,這時(shí)方程有唯一解滿足條件;

20,當(dāng)判別式△>0時(shí),方程的一個(gè)根大于a,另一根小于a(不可能出現(xiàn)一根等于a的情形),記,只需

解得:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年嘉定一中測(cè)試二理)(16分)已知函數(shù)的反函數(shù)是。

    設(shè)圖象上不同的三點(diǎn)。

   (1)如果存在正實(shí)數(shù)x,使成等差數(shù)列,試用x表示實(shí)數(shù)a;

   (2)在(1)的條件下,如果實(shí)數(shù)x是唯一的,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年湖北卷理)已知函數(shù)的反函數(shù)是,則         ;       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

. 已知函數(shù)的反函數(shù)是,若,則的取值范圍是

A.(-∞,-1)   B.(-∞,0)    C.(-1,0)       D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是,函數(shù)的反函數(shù)是,實(shí)數(shù)a、b滿足.給出四個(gè)關(guān)系式:①;②;③;④;⑤.其中不可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是

(A)1個(gè)            (B)2個(gè)            (C)3個(gè)            (D)4個(gè)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010河南省唐河三高高二下學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是,則的取值分別是(  )

(A)=1,=0                (B)=-1,=0                    

(C)=1,=0或=-1, (D),為任意非零實(shí)數(shù)

 

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