已知函數(shù)，其中為正實數(shù)，2.7182……
（1）當時，求在點處的切線方程。
（2）是否存在非零實數(shù)，使恒成立。
（1）           （2）當時，不等式恒成立。
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。幾何意義和證明不等式恒成立。
（1）把a=-1代入f（x），求出f（x）的導函數(shù)，把切點的橫坐標x=1代入導函數(shù)中，得到的導函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)求出的斜率和切點坐標寫出切線的方程即可
（2）要使恒成立，只須是的極小值點
由得
又， 所以
此時，討論單調(diào)性得到證明
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為實數(shù)，函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項和為，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點的切線方程是___________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3在點（1，1）切線方程為___________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）若處的切線方程；
（II）若函數(shù)上有兩個極值點.
①實數(shù)m的范圍；    ②證明的極小值大于e.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則(    )
A．B．C．D．

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