在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)或；(2) .

解析試題分析：（1）涉及到圓的弦長問題，我們一般利用弦心距，弦的一半，相應(yīng)半徑所構(gòu)成的直角三角形，本題中由弦長為，半徑為2，可求得弦心距為1，此即為圓心到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可求得斜率．利用方程思想求時要注意直線斜率不存在即直線與軸垂直的情形．否則可能漏．（2）由（1）的分析可知直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等可得圓心到直線的距離與圓心到直線距離相等，所以我們可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的方程分別為，，利用圓心到直線的距離與圓心到直線距離相等列出關(guān)于的方程，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程有無窮解問題，從而得解．
試題解析：（1）設(shè)直線的方程為，即
由垂徑定理得圓心到直線的距離
結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式得
所求直線的方程為或，即或
（2）設(shè)點(diǎn)，直線的方程分別為
即
由題意可知圓心到直線的距離等于到直線的距離
即，化簡得，關(guān)于的方程由無窮多解，則有
，故.
考點(diǎn)：(1)點(diǎn)到直線距離公式；（2）方程解的個數(shù)問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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已知點(diǎn)直線，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為、，且，
、相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).

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求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且
(1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；
(2)過定點(diǎn)（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角形三個頂點(diǎn)是，，，
（1）求邊上的中線所在直線方程；
（2）求邊上的高所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平行于直線2x+5y-1=0的直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程。

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一條直線經(jīng)過點(diǎn)M（2，－3），傾斜角α=450，求這條直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)M (2,0),AB邊所在直線的方程為:,若點(diǎn)在直線AD上.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及矩形ABCD外接圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線與ABCD外接圓相交于A、B兩點(diǎn),若,求直線m的方程.

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