某圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是32π時(shí)，則該圓錐體的體積是 ________．


分析：由圓錐體側(cè)面展開(kāi)圖的半徑是圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，可以求出圓錐的母線(xiàn)和底面圓半徑，從而得出高和體積．
解答：解：如圖，設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖半圓的半徑為R，則側(cè)面面積S側(cè)==32π；
∴R=8．又設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，則2πr=πR，
∴r=R=4；
∴圓錐的高h(yuǎn)===；
所以，該圓錐體的體積是：V圓錐=•πr2•h=•π•42•=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖來(lái)求圓錐體的體積，關(guān)鍵是弄清楚側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐體的關(guān)系是什么．
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