設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；

（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明.

 

【答案】

（1）詳見(jiàn)解析; （2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的具體特點(diǎn)采用列表描點(diǎn)的基本方法，區(qū)間的端點(diǎn)要單獨(dú)考慮，另外還要考慮到函數(shù)的零點(diǎn)，含有絕對(duì)值函數(shù)的圖象的規(guī)律：軸上方的不變，軸下方的翻到軸上方，這樣就可畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象; （2）由不等式可轉(zhuǎn)化為求出方程的根，再結(jié)合（1）中所作函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象的單調(diào)性，即可確定出不等式的解集，借助于數(shù)軸可分析出的關(guān)系．

試題解析：（1）函數(shù)在區(qū)間上畫出的圖象如下圖所示：

      5分

（2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此.       8分

由于.                             10分

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象和性質(zhì);2.集合的運(yùn)算

 

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設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；

（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；

（2）設(shè)集合. 試判斷集合和之間

的關(guān)系，并給出證明 ；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

    

                                     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省淮安市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間；

（3）方程在區(qū)間有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

 

 

 

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設(shè)函數(shù)．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（2）根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

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