Processing math: 0%
19.如圖是某空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為4-\frac{2π}{3}

分析 幾何體為長方體中挖去一個(gè)半球.

解答 解:由三視圖可知幾何體為長方體挖去一個(gè)半球,長方體的底面為邊長為2的正方形,高為1,挖去半球的半徑為1.
所以幾何體的體積V=2×2×1-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×π×13=4-\frac{2π}{3}
故答案為4-\frac{2π}{3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖,結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.f(x)是周期為2的連續(xù)函數(shù).
(1)證明對(duì)任意實(shí)數(shù)都{∫}_{t}^{t+2}f(x)dx={∫}_{0}^{2}f(x)d(x)
(2)證明g(x)={∫}_{0}^{x}[2f(t)-{∫}_{t}^{t+2}f(s)ds]dt是周期為2的周期函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作斜率為k(k>0)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則k=\frac{2\sqrt{2}}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,∠BCD=120°,CB=CD=CE=1,AB=AD=AE=\sqrt{3},且EC⊥BD.
(1)求證:平面BED⊥平面AEC;
(2)M是棱AE的中點(diǎn),求證:DM∥平面EBC;
(3)求二面角D-BM-C的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.給定直線m:y=2x-16,拋物線:y2=2px(p>0).
(1)當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在直線m上時(shí),確定拋物線的方程;
(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=8,△ABC的重心恰在拋物線的焦點(diǎn)上,求直線BC的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.己知△ABC,A(1,\frac{3}{2}),B(4,-2),C(1,y),重心為G(x,-1),則x,y的值分為2,-\frac{5}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=x2-2(a-5)x+b+4與函數(shù)g(x)=x2+2(a-5)x-b+4均沒有零點(diǎn),若ak-b=15,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(2,5).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,四邊形ACDF為邊長為2的正方形,四邊形CBED為直角梯形,∠DCB=∠CDE=90°,M為AB的中點(diǎn),CB=3,AB=\sqrt{5},DE=1.
(I)證明:平面CBED⊥平面ABC
(Ⅱ)求二面角F-EB-M的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.在一個(gè)口袋中裝有黑、白兩個(gè)球,從中隨機(jī)取一球,記下它的顏色,然后放回,再取一球,又記下它的顏色,寫出這兩次取出白球數(shù)η的分布列為
η0 1 2
P \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案