若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=，φ=
D．ω=，φ=-
【答案】分析：由圖象知函數(shù)f（x）的最小正周期是4π，進而求得w，再根據(jù)f（）=1求得φ．
解答：解：由圖象知，T=4（+）=4π=，∴ω=．
又當x=時，y=1，
∴sin（×+φ）=1，+φ=2kπ+，k∈Z，當k=0時，φ=．
故選C
點評：本題主要考查利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象來確定函數(shù)解析式得問題．要注意觀察圖象的周期、與x軸y軸的交點，利用這些特殊點來求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，則φ的最小正值等于（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+?）是偶函數(shù)，則?可取的一個值為                  （　�。�
A、?=-π
B、?=-
π
2
C、?=-
π
4
D、?=-
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
π
3
，則ω=
±3
±3
．

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