（本小題滿分13分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且·="0," ||=||.（點C在x軸上方）
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.
（I）；（II），

試題分析：（I）設(shè)橢圓的標準方程為


又∵C在橢圓上，

∴橢圓的標準方程為     …………5分
（II）設(shè)
∵CO的斜率為-1，
∴設(shè)直線的方程為
代入劉


又C到直線的距離
的面積

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，此時滿足題中條件，
∴直線的方程為    …………13分
點評：本題考查橢圓方程的求法和弦長的運算，解題時要注意橢圓性質(zhì)的靈活運用和弦長公式的合理運用。在求直線與圓錐曲線相交的弦長時一般采用韋達定理設(shè)而不求的方法，在求解過程中一般采取步驟為：設(shè)點→聯(lián)立方程→消元→韋達定理→弦長公式。
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已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
（Ⅰ）求橢圓C的方程;
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.

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線段恰被拋物線平分．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）過點作直線交拋物線于兩點，設(shè)直線、、的斜率分別為、、，問能否成公差不為零的等差數(shù)列？若能，求直線的方程；若不能，請說明理由．

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若曲線：與曲線：有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．(，)B．(，0)∪(0，)
C．[，]D．(，)∪(，+)

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設(shè)拋物線的焦點為,準線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點， ，，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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雙曲線的實軸長是虛軸長的2倍，則rn=
A．B．C．2D．4

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若拋物線的焦點在圓上，則            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2Px，過點A（2，4），F(xiàn)為焦點，定點B的坐標為（8，-8），則|AF|∶|BF|值為
A．1∶4B．1∶2C．2∶5D．3∶8

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