若函數(shù)y=-
43
x3+bx有三個單調區(qū)間,則b的取值范圍是
 
分析:根據(jù)函數(shù)y=-
4
3
x3+bx有三個單調區(qū)間,可知y′有正有負,而導函數(shù)是二次函數(shù),故導函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,△>0,即可求得b的取值范圍.
解答:解:∵數(shù)y=-
4
3
x3+bx有三個單調區(qū)間,
∴y′=-4x2+b的圖象與x軸有兩個交點,
∴△=-(-4)b=4b>0
∴b>0,
故答案為:b>0.
點評:考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,把函數(shù)有三個單調區(qū)間,轉化為導函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)問題,體現(xiàn)了轉化的思想,屬中檔題.
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若函數(shù)y=-
4
3
x3+bx
有三個單調區(qū)間,則b的取值范圍是( 。
A、b>0B、b<0
C、b≤0D、b≥0

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若函數(shù)y=-
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有三個單調區(qū)間,則b的取值范圍是(  )
A.b>0B.b<0C.b≤0D.b≥0

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若函數(shù)y=-
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3
x3+bx有三個單調區(qū)間,則b的取值范圍是______.

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