在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值
（1）曲線的方程為（為參數(shù)），；
曲線的方程為,或；
（2） 

試題分析：（1）本小題首先根據(jù)曲線上的點對應的參數(shù)，代入可得，于是利用參數(shù)方程可求得曲線的方程為（為參數(shù)），或；又根據(jù)射線與圓：交于點可求得，然后利于極坐標方程可求得曲線的方程為,或。
（2）本小題主要根據(jù)點，在曲線上，代入的方程中可建立參數(shù)的目標等式，解之即可。
試題解析：（I）將及對應的參數(shù)，代入，得，
即，        2分
所以曲線的方程為（為參數(shù)），或      3分
設圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或)
將點代入, 得,即 
(或由,得,代入,得),
所以曲線的方程為,或     5分
（II）因為點，在在曲線上,
所以,,
所以 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為．
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點,求|MA|·|MB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,曲線的極坐標方程為
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
（2）若為曲線上的動點,求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為,()則直線與圓的交點的極坐標為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標系中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線極坐標方程為：，則圓截直線所得弦長為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為：             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

坐標系與參數(shù)方程選做題極坐標方程分別為和的兩個圓的圓心距為____________；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案