分析 ①根據(jù)三角函數(shù)的有界性進(jìn)行判斷.
②根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.
③根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行判斷.
④根據(jù)三角函數(shù)值的大小關(guān)系進(jìn)行比較即可.
解答 解:①∵sinαcosα=12sin2α∈[−12,12],∵√32>12,∴存在實(shí)數(shù)α,使sinα•cosα=√32錯(cuò)誤,故①錯(cuò)誤,
②函數(shù)y=sin(32π−x)=cosx是偶函數(shù),故②正確,
③當(dāng)x=π8時(shí),y=cos(2x+34π)=cos(2×π8+3π4)=cosπ=-1是函數(shù)的最小值,則x=π8是函數(shù)y=cos(2x+34π)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程,故③正確,
④當(dāng)α=π4,β=9π4,滿(mǎn)足α、β是第一象限的角,且α<β,但sinα=sinβ,即sinα<sinβ不成立,故④錯(cuò)誤,
故答案為:②③.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2) | B. | (-2,-1) | C. | (-∞,-3) | D. | (-3,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
學(xué)生編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分?jǐn)?shù)y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
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A. | 12 | B. | 24 | C. | 36 | D. | 48 |
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