已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的5個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(Ⅰ)求取出的4個球均為紅球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.
【答案】分析:(1)本小題主要考查互斥事件、相互獨立事件等概率的基礎(chǔ)知識,取出的4個球均為紅球表示從甲盒內(nèi)各任取2個紅球,同時從乙盒中也取兩個紅球,記出事件得到概率用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式計算.
(2)看清楚取出的4個球中恰有1個紅球包含的情況,從甲盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球同時從乙盒內(nèi)取出的2個紅球為黑球,從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球.計算結(jié)果.
解答:解:(Ⅰ)解:設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件A,“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件B.由于事件A,B相互獨立,且,
故取出的4個球均為紅球的概率是
(Ⅱ)解:設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球為黑球”為事件C,“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球”為事件D.由于事件C,D互斥,且
故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
點評:考查運用概率知識解決實際問題的能力,相互獨立事件是指,兩事件發(fā)生的概率互不影響,注意應(yīng)用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(Ⅰ)求取出的4個球均為黑球的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),求ξ的分布列(要求畫出分布表格)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球,再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球,甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等,乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等.
(Ⅰ)求取出的4個球都是黑球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個球中恰有3個黑球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的x個紅球和4個黑球.現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機取2個球,再從乙盒內(nèi)一次隨機取出2個球,甲盒內(nèi)每個球被取到的概率相等,乙盒內(nèi)每個球被取到的概率也相等.已知取出的4個球都是黑球的概率
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(I)求乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)x;
(II)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和2個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(Ⅰ)求取出的4個球均為紅球的概率;
(Ⅱ)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球,且分別標(biāo)記為:1(紅)、2、3號;乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球,且分別標(biāo)記為:4(紅)、5(紅)、6號.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球.
(Ⅰ)試列舉出所有的基本事件,并求取出的2個球均為紅球的概率;
(Ⅱ)求取出的2個球中恰有1個紅球的概率.

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同步練習(xí)冊答案
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