求關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個實根都大于1的充要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：首先，根據(jù)所給條件，得到：
△≥0
-
2k-1
2
＞1
f(1)＞0
，然后，求解即可．
解答： 解：∵方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個實根都大于1，
設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2k-1）x+k2，
則滿足：
△≥0
-
2k-1
2
＞1
f(1)＞0
，
即
(2k-1)2-4k2≥0
2k+1＜0
k2+2k＞0
，
∴k＜-2，
∴關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0的兩個實根都大于1的充要條件k∈（-∞，-2）．
點評：本題重點考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、常用邏輯用語等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2=|x|+1的部分圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：）
cos2α
2cos(
π
4
+α)
sin(
π
4
+α)
•sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

截至2014年11月27目，我國機動車駕駛?cè)藬?shù)量突破3億大關(guān)，年均增長超過兩千萬．為了解我地區(qū)駕駛預(yù)考人員的現(xiàn)狀，選擇A，B，C三個駕校進行調(diào)查．參加各駕�？颇恳活A(yù)考人數(shù)如下：
駕校A駕校B駕校C
人數(shù)150200250
若用分層抽樣的方法從三個駕校隨機抽取24人進行分析，他們的成績?nèi)缦拢?br />
879791929399978692989294
878999929992937670909264
（1）求三個駕校分別應(yīng)抽多少人？
（2）補全下面的莖葉圖，并求樣本的眾數(shù)和極差；
（3）在對數(shù)據(jù)進一步分析時，滿足|x-96.5|≤4的預(yù)考成績，稱為具有M特性．在樣本中隨機抽取一人，
求此人的預(yù)考成績具有M特性的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數(shù)）．設(shè)點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角余弦的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出△MNP為直角三角形的圖形的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
2i-1
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

調(diào)查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測第10年所支出的維修費用．
溫馨提示：線性回歸直線方程
?
y
=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直．
（1）求離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）求△PF1F2的面積．

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同步練習(xí)冊答案