已知函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是
π2
，那么正數(shù)ω=
 
．
分析：利用平方差公式化簡函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx，再利用二倍角公式化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)周期求出ω．
解答：解：y=sin4ωx-cos4ωx=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx
因為T=
π
2
，所以ω=2
故答案為：2
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，三角函數(shù)的周期性及其求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx （k＞0）有且僅有五個公共點，公共點的橫坐標的最大值為α，
證明：
cos4α-sin4α
sin2α+cos2α-1
=
1+α
2α
．

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已知函數(shù)y=sin4ωx-cos4ωx的最小正周期是
π
2
，那么正數(shù)ω=______．

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