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已知直線x+y-1=0與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,=-,且點M在直線l:y=x上
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.
解:(1)由知是的中點,設、兩點的坐標分別為
由 得:點的坐標
又點的直線上:
(2)由(1)知,不妨設橢圓的一個焦點坐標為,設關于直線的對稱點為,
則有解得:由已知,,
,所求的橢圓的方程為
科目:高中數學 來源:浙江省杭州學軍中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型:013
已知直線x+y+1=0上的點A與曲線上的點B,則|AB|的最小值是
科目:高中數學 來源:河北省衡水中學2011-2012學年高二下學期三調考試數學文科試題 題型:044
已知直線x+y-1=0與橢圓+=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,=-,且點M在直線l:y=x上,
(2)若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.
科目:高中數學 來源:設計選修數學-1-1蘇教版 蘇教版 題型:022
已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切,則a=________.
科目:高中數學 來源:全優(yōu)設計選修數學-2-1蘇教版 蘇教版 題型:022
科目:高中數學 來源:廣東省汕頭市育新學校2006~2007學年度第二次月考試題(高三數學理) 題型:022
已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切,則a=________
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