等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差d=-1,前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若S5=-5,求a1的值.

(2)若Sn≤an對(duì)任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.

 

(1) a1=1 (2) a1≤0

【解析】(1)由條件得,S5=5a1+d=-5,

解得a1=1.

(2)由Sn≤an,代入得na1-≤a1+1-n,

整理,變量分離得:(n-1)a1≤n2-n+1

=(n-1)(n-2),

當(dāng)n=1時(shí),上式成立.

當(dāng)n>1,n∈N*時(shí),a1≤(n-2),

n=2時(shí),(n-2)取到最小值0,

∴a1≤0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a,b為實(shí)數(shù),則“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

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已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,當(dāng)整數(shù)n>1時(shí),Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=　　　　.

 

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若x,y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

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若不等式Ax+By+5<0表示的平面區(qū)域不包括點(diǎn)(2,4),且k=A+2B,則k的取值范圍是(　　)

(A)k≥- (B)k≤-

(C)k>- (D)k<-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十一第五章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n=(　　)

(A)5(B)6(C)11(D)5或6

 

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已知曲線C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

 

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甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計(jì)

100

1

乙運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計(jì)

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:

(1)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

 

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