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（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

已知函數，x∈R，且f(x)的最大值為1．

(1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

 

【答案】

（1），。（2）直角三角形．

【解析】

試題分析：(1) ……………………3分

因為所以，…………………………………………………………4分

令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：單調增區(qū)間為(k∈Z)………6分

( 無(k∈Z)扣1分 )

(2) 因為，則，所以………………8分

又，則，  

化簡得，所以，…………………………………………………12分

所以，故△ABC為直角三角形．…………………………………………………14分

考點：和差公式；二倍角公式；函數的單調性和最值；正弦定理。

點評：求三角函數的最值、周期、單調區(qū)間等，一般要把三角函數化為的形式。但在求單調區(qū)間時，一定要注意的正負。

 

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（2）求異面直線PA與BC所成的角．

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（1）設數列為“凸數列”，若，試寫出該數列的前6項，并求出該6項之和；

（2）在“凸數列”中，求證：；

（3）設，若數列為“凸數列”，求數列前項和。

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設函數，若不等式的解集為。

（1）求的值；

（2）若函數在上的最小值為1，求實數的值。

 

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