【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距640米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測(cè)，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，設(shè)需要新建個(gè)橋墩，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（注意：）

（2）需新建多少個(gè)橋墩才能使最�。�

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）利用兩墩相距m米，寫(xiě)出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意余下工程的費(fèi)用y為橋墩的總費(fèi)用加上相鄰兩墩之間的橋面工程總費(fèi)用即可得到y(tǒng)的解析式；
（3）把m=640米代入到y(tǒng)的解析式中并求出y′令其等于0，然后討論函數(shù)的增減性判斷函數(shù)的最小值時(shí)m的值代入中求出橋墩個(gè)數(shù)即可．

（1） 即

所以 （）

（2） 由（1）知，

令，得，所以=64

當(dāng)0<<64時(shí)<0， 在區(qū)間（0，64）內(nèi)為減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，>0. 在區(qū)間（64，640）內(nèi)為增函數(shù)，

所以在=64處取得最小值，此時(shí)，

故需新建9個(gè)橋墩才能使最小

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[ ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】敘利亞內(nèi)戰(zhàn)接近尾聲，中國(guó)紅十字會(huì)相應(yīng)國(guó)際號(hào)召，支持?jǐn)⒗麃喨嗣駪?zhàn)后重建，為解決現(xiàn)階段敘利亞人民急需的醫(yī)療保障，現(xiàn)擬從北京某知名醫(yī)院的專(zhuān)職教授的醫(yī)生6人（其中男醫(yī)生3人，女醫(yī)生3人），護(hù)士8人（其中男護(hù)士2人，女護(hù)士6人）中選派醫(yī)生、護(hù)士各三人組成衛(wèi)生醫(yī)療對(duì)，要求男醫(yī)生至少兩人，男護(hù)士至少一人，則這樣的選派方案共有__________種．（請(qǐng)用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（ ）
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”為假
D.“p且q”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，最小值為4的有多少個(gè)？（ ） ① ② （0＜x＜π） ③y=ex+4e﹣x④y=log3x+4logx3．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）求z=3a﹣b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：

（1）直線A1E∥平面ADC1；
（2）直線EF⊥平面ADC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交線段MF2于點(diǎn)P． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2且不與x軸重合的直線L與曲線G相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與直線x=2相交于點(diǎn)C，則直線AC是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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