若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是
[6，+∞）
[6，+∞）
．
分析：先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2
ab
，代入題設(shè)等式中得關(guān)于不等式a+b的方程，進而求得a+b的范圍，則a+b的最大值可得．
解答：解：∵正數(shù)a，b滿足 a+b≥2
ab
，∴ab≤(
a+b
2
)2．
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
a+b
2
)2，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0．
解得 a+b≥6．
故答案為：[6，+∞）．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查了學生對基本不等式的整體把握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　�。�
A、[6，+∞）B、[9，+∞）C、（-∞，9]D、（-∞，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=8+a+b，則ab的取值范圍是
[16，+∞）
[16，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+8，則ab的最小值為
16
16
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案