如果函數(shù)數(shù)學公式（a＞0）沒有零點，則a的取值范圍為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （0，1）數(shù)學公式
  3. C.
    （0，1）∪（2，+∞）
  4. D.
    數(shù)學公式∪（2，+∞）
C
分析：根據(jù)函數(shù)（a＞0）沒有零點，即函數(shù)y=與y=的圖象沒有交點，在同一坐標系中畫出它們的圖象，即可求出a的取值范圍．
解答：令，得
令y=是半徑為圓心在原點的圓的上半部分，y=以（0，）端點的折線，在同一坐標系中畫出它們的圖象：如圖，根據(jù)圖象知，由于兩曲線沒有公共點，故圓到折線的距離小于1，或者圓心到折線的距離大于半徑
∴a的取值范圍為（0，1）∪（2，+∞）
故選C．
點評：此題考查函數(shù)零點與函數(shù)圖象的交點之間的關系，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f(x)=
x-a+1
a-x
（a為常數(shù)）．
（1）當f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）試問：是否存在常數(shù)m使得f（x）+f（m-x）+2=0對定義域內的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．
（3）如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應函數(shù)”．若函數(shù)f（x）在[s，t]（a＜s＜t）上為“自對應函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：鎮(zhèn)江市2006－2007學年第一學期期中統(tǒng)測試卷高三數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)：(a為常數(shù))．

(1)

當f(x)的定義域為[a＋，a＋1]時，求函數(shù)f(x)的值域

(2)

試問：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對定義域內的所有x都成立；若有求出m，若沒有請說明理由．

(3)

如果一個函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個函數(shù)為“自對應函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對應函數(shù)”時，求實數(shù)a的范圍．

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