定義min{a，b，c}為三數(shù)中最小的數(shù)，若f（x）=min{4x+1，x+2，-2x+4}，畫出函數(shù)f（x）的圖象并求出值域．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出三條直線的交點，再畫出函數(shù)的圖象，先根據(jù)符號：min{a，b，c}的含義化簡函數(shù)f（x）的表達式，變成分段函數(shù)的形式，得求函數(shù)的單調區(qū)間，再在每一段上求出函數(shù)的值域，最后把各段值域取并集．
解答： 解：由方程4x+1=x+2，x+2=-2x+4
得交點坐標為（
1
3
，
7
3
），（
2
3
，
8
3
）
畫出y=4x+1，y=x+1，y=-2x+4的圖象，
觀察圖象可知，當x≤
1
3
時，f（x）=4x+1，
當
1
3
＜x≤
2
3
時，f（x）=x+2，
當x＞
2
3
，f（x）=-2x+4，
由圖象知，函數(shù)的值域為（-∞，+
8
3
）
點評：本題考查用數(shù)形結合的方法求函數(shù)的解析式、單調區(qū)間、值域，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名同學各自等可能地從數(shù)學、物理、化學、生物四個興趣小組中選擇一個小組參加活動，則他們選擇相同小組的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax+b
1+x2
（a，b為常數(shù)）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
4
5

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)并求值域；
（3）求不等式f（2t-1）+f（t）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（5，0）和圓O：x2+y2=16，過P任意作直線l與圓O交于A、B兩點，求弦AB中點M軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-sin2x+
1
2
的圖象，只需將y=sinxcosx的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
4
個單位
C、向左平移
π
2
個單位
D、向右平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（1）=2，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將函數(shù)g（x）=sinωx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
bx-ab+1
x-a
圖象的對稱中心為（2，-1），則a、b的值是（　�。�
A、a=-2，b=-1
B、a=-2，b=1
C、a=2，b=1
D、a=2，b=-1

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