已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.

(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；

(2)求向量4Mα－5Mβ.

 

（1）（2）

【解析】(1)因?yàn)?α＋β＝3＋＝＋＝，所以M＝＝.(2)4Mα－5Mβ＝M(4α－5β)＝＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最小．

 

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，求a的值．

 

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已知矩陣M＝有特征向量＝，＝，相應(yīng)的特征值為λ1，λ2.

(1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；

(2)對(duì)任意向量＝，求M100.

 

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求矩陣的特征多項(xiàng)式．

 

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在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

 

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設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對(duì)應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．

 

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如圖，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N.若AC＝AB，求證：BN＝2AM.

 

 

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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則＝________．

 

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