甲,乙兩人同時從A地出發(fā)走向B地,甲先用的時間以速度p行走,再用的時間以速度q行走,最后用的時間用速度r行走;乙在前的路程用速度p行走,中f間的路程用速度q行走,最后的路程用速度r行走(p≠q≠r).問甲,乙兩人誰先到達B地,為什么?

答案：
解析：

 解析:設A,B兩地間的距離為s(s＞0).甲從A地到B地所用的時間為t1,乙從A地到B地所用時間為t2,

由題意,得s=p·+q·+r·,得t1=,

而t2=÷p+÷q+÷r=().

由均值不等式,得

t2＞＞=t1

(∵p≠q≠r,∴“=”不成立).

∴t1＜t2,即甲先到達B地.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：南通高考密卷·數(shù)學（理） 題型：013

甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地．又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快．若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數(shù)關系可用圖①～④中的某一個來表示：

則甲、乙兩人的圖像只可能分別是

[　　]

A．甲是圖①，乙是圖②
B．甲是圖①，乙是圖④
C．甲是圖③，乙是圖②
D．甲是圖③，乙是圖④

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科目：高中數(shù)學 來源：揚州市2006~2007學年度第二學期期末調(diào)研測試試題、高一數(shù)學 題型：013

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)往B地，甲在前一半路程以速度v1行駛，在后一半路程以速度v2行駛(v1≠v2)；乙在前一半時間以速度v1行駛，在后一半時間以速度v2行駛，則誰到達B地？

[　　]

A．甲

B．乙

C．兩人同時

D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步到中點改為騎自行車，最后兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快.若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系可用圖象表示，則如圖給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象只可是(    )

A.甲是圖①，乙是圖②                        B.甲是圖①，乙是圖④

C.甲是圖③，乙是圖②                        D.甲是圖③，乙是圖④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地.又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快.若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系可用圖①&④中的某一個來表示，則甲、乙兩人所對應的函數(shù)圖象只可能分別是

A.甲是圖①,乙是圖②                      B.甲是圖①，乙是圖④

C.甲是圖③，乙是圖②                    D.甲是圖③，乙是圖④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步到中點改為騎自行車，最后兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快.若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系可用圖象表示，則下列給出的四個函數(shù)圖象中，甲、乙的圖象為(　　)

A. 甲是圖①，乙是圖②

B. 甲是圖①，乙是圖④

C. 甲是圖③，乙是圖②

D. 甲是圖③，乙是圖④

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