判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數(shù)x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個根都不是奇數(shù)．
分析：利用特稱命題的概念進行判斷，結(jié)合不等式、三角形、方程等知識判斷這些命題的否定的真假．
解答：（本小題滿分15分）（課本例題、習題改）
解：（Ⅰ）該命題是特稱命題，（2分）
該命題的否定是：對任意一個實數(shù)x，都有x2+2x+3≥0（4分）
該命題的否定是真命題．（5分）
（Ⅱ）該命題是特稱命題，（7分）
該命題的否定是：所有三角形都不是等邊三角形（9分）
該命題的否定是假命題．（10分）
（Ⅲ）該命題是全稱命題，（12分）
該命題的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一個奇數(shù)根（14分）
（或：方程x2-8x-10=0至少有一個根是奇數(shù)）
該命題的否定是假命題．（15分）
點評：本題考查特稱命的概念和命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：
（1）p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)能被4整除；
（2）對任意實數(shù)x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一個根是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對任意實數(shù)x，ax＞0；
（2）對任意實數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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