過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)x2－4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則直線(xiàn)AB的方程為_(kāi)__________.

解析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x12－4y12=4,                                                                    ①

x22－4y22=4.                                                                                                            ②

①－②,得(x1+x2)(x1－x2)－4(y1+y2)(y1－y2)=0.

又x1+x2=16,y1+y2=2,

∴=2.

∴直線(xiàn)AB的方程為y－1=2(x－8).

答案:2x－y－15=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則直線(xiàn)AB的方程是_________________.

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已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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