14．已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)（4，-3），則tanθ=$-\frac{3}{4}$，$\frac{{sin（θ+{{90}°}）+cosθ}}{{sinθ-cos（θ-{{180}°}）}}$=8．

分析 直接利用任意角的三角函數(shù)的定義即可求解tanθ，利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可 計(jì)算得解．

解答 解：∵角θ終邊上一點(diǎn)P（4，-3），
∴由三角函數(shù)的定義可得tanθ=$-\frac{3}{4}$，
∴$\frac{{sin（θ+{{90}°}）+cosθ}}{{sinθ-cos（θ-{{180}°}）}}$=$\frac{cosθ+cosθ}{sinθ-（-cosθ）}$=$\frac{2}{tanθ+1}$=8，
故答案為：$-\frac{3}{4}$，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，有$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，則函數(shù)$F（x）=x•f（x）-\frac{1}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某市交管部門對(duì)一路段限速60km/h，為調(diào)查違章情況，對(duì)經(jīng)過(guò)該路段的300輛汽車進(jìn)行檢測(cè)，將所得數(shù)據(jù)按[40，50），[50.60），[60，70），[70，80）（所有車輛的車速均在[40，80]內(nèi)）分成四組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若用分層抽樣的方法，從這300輛車中抽取20輛，則違章車有多少輛？其中多少輛車的車速不低于70km/h？
（2）用此次檢測(cè)結(jié)果估計(jì)全市車輛的違章情況，若隨機(jī)抽取3輛車．
（i）求這3輛車中違章車輛數(shù)ξ的分布列及期望；
（ii）假如這3輛車都是違章車輛，從中隨機(jī)抽取1輛，求其車速不低于70km．h的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中常數(shù)a，b，c∈R．
（1）若f（3）=f（-1）=-5，且f（x）的最大值是3，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）a=1，若對(duì)任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．高一年級(jí)有14個(gè)班，每個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)都是1～50，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求各班學(xué)號(hào)為26的學(xué)生參加交流活動(dòng)，這里運(yùn)用的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣D．隨機(jī)數(shù)表法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）實(shí)軸長(zhǎng)為8，離心率5，焦點(diǎn)在y軸上；
（2）焦距為26，兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），（0，5）；
（3）漸近線方程為y=±x，且過(guò)點(diǎn)M（2，3）；
（4）漸近線方程為y=$±\frac{3}{4}$x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則下列結(jié)論中正確的是①②③④．
①EF∥平面ABCD；
②平面ACF⊥平面BEF；
③三棱錐E-ABF的體積為定值；
④存在某個(gè)位置使得異面直線AE與BF成角30o．

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