已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為點(4,5),則回歸直線的方程為(　　)

(A)=1.23x+4

(B)=1.23x+5

(C)=1.23x+0.08

(D)=0.08x+1.23

 

C

【解析】回歸直線必過點(4,5),故其方程為-5=1.23(x-4),即=1.23x+0.08.

 

練習冊系列答案
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已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).

(1)求2×2矩陣M.

(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

 

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調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單元:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對x的回歸直線方程:=0.254x+0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每年增加1萬元,年飲食支出平均增加　　　　萬元.

 

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一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是.

(1)若袋中共有10個球,

①求白球的個數(shù);

②從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.

(2)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少.

 

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已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(I) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(II) 若在上的最大值為，求的值.

 

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如圖，在棱長為的正方體中，點是棱的中點，點在棱上，且滿足.

（1）求證：；

（2）在棱上確定一點，使、、、四點共面，并求此時的長；

（3）求平面與平面所成二面角的余弦值.

 

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