10.已f(x)=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$,f(lga)=$\sqrt{10}$,則a的值為10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

分析 由題意可得 ${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$,化簡(jiǎn)為2(lga)2-lga-1=0,解得lga的值,可得a的值.

解答 解:∵f(x)=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$,∴f(lga)=${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$,∴(lga-$\frac{1}{2}$)•lga=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$,
∴2(lga)2-lga-1=0,解得lga=1或lga=-$\frac{1}{2}$,
∴a=10,或a=${10}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,
故答案為:10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為$\frac{1}{2}$.

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1.cos105°cos45°+sin45°sin105°的值( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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18.已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x+3,且f(0)=2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-3,2)上的值域.

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5.某程序框圖如圖所示,若n=3,a0=1,a1=2,a2=3,a3=-2,x=2.則該程序運(yùn)行后輸出的值為( 。
A.1B.0C.-1D.2

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15.下列四個(gè)結(jié)論:
①△ABC中,P:A>B,Q:sinA>sinB,P是Q的充分不必要條件
②在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件;
④命題“?x∈R+,x-lnx>0”的否定是“?x0∈R+,x0-lnx0≤0”.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( 。
A.y=$\sqrt{x}$B.y=cos xC.y=3xD.y=ln|x|

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19.若函數(shù)f(x)=lg(ax2)-lg(3-2x-x2)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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20.如圖甲,在平行四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{15}$,AD=$\sqrt{7}$,對(duì)角線(xiàn)BD=4,現(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)BD把△ABD折起,使點(diǎn)A的位置變成點(diǎn)P,且平面PBD⊥平面BCD如圖乙所示,若圖乙中三棱錐P-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上,則該球的表面積為19π.

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