分析 由題意可得 ${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$,化簡(jiǎn)為2(lga)2-lga-1=0,解得lga的值,可得a的值.
解答 解:∵f(x)=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$,∴f(lga)=${a}^{lga-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{10}$,∴(lga-$\frac{1}{2}$)•lga=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$,
∴2(lga)2-lga-1=0,解得lga=1或lga=-$\frac{1}{2}$,
∴a=10,或a=${10}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,
故答案為:10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | 1 | B. | 0 | C. | -1 | D. | 2 |
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | y=$\sqrt{x}$ | B. | y=cos x | C. | y=3x | D. | y=ln|x| |
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