如圖所示，在圓的內(nèi)接△ABC中，R為△ABC外接圓的半徑．試用幾何法證明．

答案：略
解析：

證明：(1)如原題圖①所示，在Rt△ABC中a=2RsinA．

(2)如圖②當(dāng)A為銳角時(shí)，作直徑，連結(jié)，則，在中，，即a=2RsinA．

(3)如圖③，當(dāng)A為鈍角時(shí)，作直徑，則．在中，，即a=2RsinA．

由(1)(2)((3)得a=2RsinA，即．

同理，可證，．

因此，有．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)長(zhǎng)沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4萬(wàn)米，BC=6萬(wàn)米，CD=2萬(wàn)米．
（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，在圓的內(nèi)接△ABC中，R為△ABC外接圓的半徑．試用幾何法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，是以為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內(nèi)”，則　           ．

 

 

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