規(guī)定滿足“”的分段函數(shù)叫做“對偶函數(shù)”，已知函數(shù)是“對偶函數(shù)”，則（1）              ；
（2）若對任意正整數(shù)都成立，實數(shù)的取值范圍為        ．
(1)；(2)

試題分析：(1)因為時，所以時又因為，所以
由“對偶函數(shù)”的定義知，“對偶函數(shù)”是奇函數(shù)，本題實質(zhì)就是由奇函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式，其關(guān)鍵在于對應(yīng).
(2)由圖像知，奇函數(shù)為R上增函數(shù)，所以
解不等式時注意研究函數(shù)性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)化簡或轉(zhuǎn)化不等式往往能起到四兩撥千斤的作用.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）畫出的圖象；
（Ⅱ）設(shè)A=求集合A；
（Ⅲ）方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)為（     ）
A．0B．1C．2D．無數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則的最大值是（   ）
A．3B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的均值為，已知，則函數(shù)在上的均值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，且滿足則
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（   ）
A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”
B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”
C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”
D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖象和方程的曲線有密切的關(guān)系，如把拋物線的圖象繞遠點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象，若把雙曲線的圖象繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后，就得到某一函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（    )
A．B．C．D．

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