已知-1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+1-3•4x的最大值和最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題
分析：現(xiàn)將函數(shù)y=2x+1-3•4x變形、轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)．進(jìn)而根據(jù)已知可求出最大值和最小值．
解答： （本題12分）
解：令y=2x+1-3•4x=-3•（2x）2+2•2x
令t=2x則y=-3t2+2t=-3（t-
2
3
）2+
2
3
，…-1≤x≤0，∴
1
2
≤2x≤1即t∈[
1
2
，1]
又∵對稱軸t=
2
3
∈[
1
2
，1]，∴當(dāng)t=
2
3
，即x=log2
2
3
時ymax=
2
3
．
∴當(dāng) t=1即x=0時，ymin=
1
3
．
點評：本題考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．
（1）若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
AD
、
CD
；
（2）若AB=
2
，求
AD
•
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條平行直線分別在兩個相交平面內(nèi)，證明：這兩條直線都與兩平面的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx+siny=
1
3
，x，y∈R．
（1）若cosx•siny＞0，求
2siny+cosx
cosxsiny
的最小值；
（2）設(shè)t=sin2x-siny，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+px+p=0在[0，2]上至少有一實根，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+2
-
1-x
，x∈[0，1]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一個零點，求f（2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+6x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出其圖象；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
2x-1
（1＜x≤2），求函數(shù)值域．

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