解答題

若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b,則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．

(1)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，求實數(shù)m的值；

(2)

已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)

在(1)、(2)的條件下，當t＞0時，若對實數(shù)任意x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：由題設可得………………3分

(2)

解：當x＜0時，…………6分

(3)

解：由(1)得其最小值為f(1)＝3

………………9分

①當11分

②當………13分

由①、②得………………………………14分


練習冊系列答案
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若函數(shù)f(x)＝mx2－(x－1)x＋1在原點左側(cè)至少有一個零點，求m的取值范圍．

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