【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若對(duì)于時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在時(shí)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) 函數(shù)為奇函數(shù),(2) ,(3)

【解析】

（1）直接利用奇偶性的定義判斷即可；

（2）不等式恒成立，通過(guò)整理變形轉(zhuǎn)化為恒成立，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題解決；

（3）不等式能成立，通過(guò)整理變形轉(zhuǎn)化為能成立，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題解決.

（1）∵，，

∴，

所以函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）∵，

∴化簡(jiǎn)得，

∵，∴，

∴恒成立，即恒成立，

也就是大于等于的最大值-5，

∴，

因此的取值范圍為.

（3）∵，

∴化簡(jiǎn)得，

∵存在，∴，

∴成立，即成立，

也就是大于等于的最小值－17，

∴，

因此的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醬油廠(chǎng)對(duì)新品種醬油進(jìn)行了定價(jià)，在各超市得到售價(jià)與銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)如下表：

單價(jià)（元）

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

銷(xiāo)量（瓶）

9.0

8.4

8.3

8.0

7.5

6.8

（1）求售價(jià)與銷(xiāo)售量的回歸直線(xiàn)方程；（ ，）

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/瓶，為使工廠(chǎng)獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本），該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

相關(guān)公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為1.記.

（1）若為常數(shù)列，求的值：

（2）若為公比為2的等比數(shù)列，求的解析式：

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)有學(xué)生480名，對(duì)他們進(jìn)行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：

性別

團(tuán)員

群眾

男

80

女

180

（1）若隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，求，；

（2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名團(tuán)員中任選2人，求兩人中至多有1個(gè)女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（2）設(shè)，分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝公司要對(duì)某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷(xiāo)售單價(jià)為x元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷(xiāo)售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷(xiāo)售單價(jià)為29元時(shí)，日銷(xiāo)售量為1000個(gè).

（1）寫(xiě)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為100萬(wàn)元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，．

（1）設(shè)與相交于點(diǎn)，，且平面，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若且, 求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與平面所成的角能否為？并說(shuō)明理由.

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