已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域與最小正周期；
(Ⅱ)設(shè)，若，求的大�。�

（I）函數(shù)的定義域為，最小正周期為；
(Ⅱ)．

解析試題分析：（I）利用正切函數(shù)的定義域，列出，，由此可以求得函數(shù)的定義域；利用公式，可以求得函數(shù)的最小正周期；
(Ⅱ)由已知，首先列式：，利用兩角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦公式化簡，解方程并注意角的范圍（），即可求得角的值．
試題解析：
(Ⅰ)函數(shù)的定義域滿足，，解得，．所以函數(shù)的定義域為．最小正周期為．
(Ⅱ) 解法１：，，，于是，因為，所以，所以，因而，，因為，所以，所以，．
解法2：因為，所以，，，
所以，
因為，所以，于是，
整理得，所以，
因為，所以，因此．
解法3：，，
因為，所以，得．
故，于是．所以．
考點：1．兩角和的正弦、余弦、正切公式；2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；3．二倍角的正弦、余弦公式；4．正切函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）的內(nèi)角的對邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位有、、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，，．假定、、、四點在同一平面內(nèi)．
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）求點到直線的距

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) （）.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) x∈R且,
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對應的函數(shù)成為偶函數(shù)？（列舉出一種方法即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，、、是三個內(nèi)角、、的對邊，關(guān)于的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若，的面積，求當角取最大值時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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