已知函數(shù)

(1)求反函數(shù)y＝f－1(x)

(2)判斷y＝f－1(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)并證明．

答案：
解析：

　　(1)令則

　　

　　∴　7分

　　(2)

　　

　　為奇函數(shù)　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測(cè)：進(jìn)入21世紀(jì)以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f（x）（萬件）如表所示：
x 1 2 3 4
f（x） 4.00 5.58 7.00 8.44
（1）建系，畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點(diǎn)圖；
（2）建立一個(gè)能基本反映（誤差小于0.1）這一時(shí)期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．
（3）2013年（即x=14）因受到某外國對(duì)我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2013年的年產(chǎn)量應(yīng)該約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）已知函數(shù)的反函數(shù)為，則由函數(shù)確定的數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項(xiàng)公式；不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）設(shè)函數(shù)確定的數(shù)列為，的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”.

(1)已知函數(shù)f(x)=2的反函數(shù)為f-1(x)=(x≥0),則由函數(shù)f(x)=2確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn},求{bn}的通項(xiàng)公式;不等式++…+≥1-2a對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍;

(2)設(shè)函數(shù)y=3x確定的數(shù)列為{cn},{cn}的反數(shù)列為{dn},{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn},求數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和Sn.

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