古代“五行”學認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”將五種不同屬性的物質任意排成一列，但排列中屬性相克的兩種物質不相鄰，則這樣的排列方法有多少種（結果用數(shù)字表示）．（　�。�
A、5B、10C、20D、120
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意，可看作五個位置排列五種事物，由分步原理求解即可，本題需要考慮的因素：相克的兩種物質不相鄰，注意滿足此規(guī)則，計算符合條件的排列方法種數(shù)
解答： 解：由題意，可看作五個位置排列五種事物，第一位置有五種排列方法，不妨假設排上的是金，
則第二步只能從土與水兩者中選一種排放，故有兩種選擇不妨假設排上的是水，
第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，
故總的排列方法種數(shù)有5×2×1×1×1=10
故選：B．
點評：本題考查排列排列組合及簡單計數(shù)問題，解答本題關鍵是理解題設中的限制條件及“五行”學說的背景，利用分步原理正確計數(shù)，本題較抽象，計數(shù)時要考慮周詳，本題以實際問題為背景，有著實際背景的題在現(xiàn)在的高考試卷上有逐步增多的趨勢
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），f（x）=
OP
.
OQ
．若a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足f（A）=1，b+c=5+3
2
．a=
13
，則△ABC的面積為
 
．•

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；
（3）競賽成績不低于85分，則該次成績?yōu)閮?yōu)秀，若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（
π
5
x）+btan（
π
5
x）（a，b為常數(shù)），若f（1）=1，則不等式f（31）＞log2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足a+2b=2，則3a+9b的最小值是（　�。�
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以3、4、5為邊長的直角三角形，各邊分別增加x（x＞0）個單位，得到的三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y-mx-m=0有2個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
， |x-2|}，其中min{a，b}=
a， a≤b
b， a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，6-2
3
）
B、（2，
3
+1）
C、（4，8-2
3
）
D、（0，4-2
3
）

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