若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
∵
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，
∴sinα-cosα=2（sinα+cosα），
解得sinα=-3cosα．
由此可得tanα=
sinα
cosα
=-3，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
1+(-3)
1-(-3)×1
=-
1
2
．
故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若對(duì)所有實(shí)數(shù)，均有，則（    ）.

、；　　　、；　　、；　　、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)
1+tan15°
1-tan15°
等于（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值為（　�。�
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜
π
2
）的形式即為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

化y=3sinx+
3
cosx為y=Asin（x+φ）（A＞0，φ∈（-π，π）形式：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是____________________ .

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