用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有____ ________種。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
給出定義在
上的三個函數(shù)：
，
，已知
在
處取極值.
（1）求
的值及函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）求證：當
時，恒有
＞
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
，其圖象記為曲線
.
（1）求曲線在點
處的切線方程
；
（2）記曲線與的另一個交點為
，線段
與曲線所圍成的封閉圖形的面積為
，求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
在直三棱柱
中，底面ABC為直角三角形，
，
. 已知Ｇ與Ｅ分別為
和
的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段
和
上的動點（不包括端點）. 若
，則線段
的長度的最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點。
（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。
 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知f(x)=|x+1|+|
x+2|+|x+3|+
+|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|（
R），且
則a的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知復數(shù)
，
（
，
是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)
在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若虛數(shù)
是實系數(shù)一元二次方程
的根，求實數(shù)
值．
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