函數(shù)f(x)＝4x2－3x－1，x∈[－5，5]，那么在定義域內(nèi)任取一個自變量值x0，且f(x0)≤0的概率是________．

答案：
解析：

　　分析：若把自變量x的取值設(shè)為基本事件，則它具備無限性和等可能性，可通過建立幾何概型來解決；若把“長度為0.25的線段”設(shè)為一個基本事件，則它具備有限性和等可能性，可通過建立古典概型來解決．

　　解法一：設(shè)A表示事件“在定義域內(nèi)任取一個自變量值x0，且f(x0)≤0”．令f(x)＝4x2－3x－1＝0，解得x1＝－0.25，x2＝1，即函數(shù)的零點(diǎn)為－0.25，1．

　　因?yàn)樵谶@兩個零點(diǎn)之間任取一個自變量值x0都能使f(x0)≤0，所以構(gòu)成事件A的區(qū)域長度為1.25．又x∈[－5，5]，即試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度為10．

　　故由幾何概型的概率計(jì)算公式得P(A)＝＝．

　　解法二：設(shè)A表示事件“在定義域內(nèi)任取一個自變量值x0，且f(x0)≤0”．“長度為0.25的線段”為一個基本事件，則總長度平均分為40等份，即基本事件的總數(shù)共有40個，其中事件A包含的基本事件有5個．

　　故由古典概型的概率計(jì)算公式得P(A)＝＝．

　　點(diǎn)評：本題是一個長度問題，可用兩種概型的思想解決，關(guān)鍵在于把自變量x的值當(dāng)作基本事件，還是把線段當(dāng)作基本事件．


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函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求a的值．

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已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

 

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已知函數(shù)f(x)＝4x2＋kx－8在[－1，2]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　.

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