求橢圓25x2+y2=25的長軸和短軸的長,焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程:,

這里a=5,b=1,所以c=.

因此,橢圓的長軸和短軸的長分別是2a=10和2b=2,兩個焦點(diǎn)分別是F1(0,),F2(0,

),橢圓的四個頂點(diǎn)是A1(0,-5),A2(0,5),B1(-1,0)和B2(1,0).

點(diǎn)評：求橢圓的長軸,短軸長需要求A,b,求A,b一般是把橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式.在求頂點(diǎn)坐標(biāo)和焦點(diǎn)坐標(biāo)時,應(yīng)注意焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸.

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